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| Autor: | japooneza [ 23 mar 2013, 01:49 ] |
| Título da Pergunta: | problema |
podem me ajudar neste problema?? Pretende-se construir um deposito de água em forma paralelepípedo com base quadrada e volume total de 100 m2. O custo de construção da base é de 80 eur por m2, do telhado 100 m2 e das paredes de 50 eur por m2. determine, justificando qual o custo minimo de construção do deposito?? |
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| Autor: | Sobolev [ 10 abr 2013, 10:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: problema |
Consideremos que as arestas da base medem \(x\) m e que a altura é \(y\) m. O custo de construção será então dado por \(C(x,y) = 80 x^2 + 100 x^2 + 4 \cdot 50 x y = 180 x^2 + 100 xy\) Por outro lado, sabemos que a área total é de 100 m², pelo que temos a restrição \(2x^2 + 4xy = 100\). Trata-se então de minimizar a função C(x,y), sujeita à restrição indicada. pode usar, por exemplo, o método dos multiplicadores de Lagrange. |
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