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| Estudo da função da Lua, envolvendo seno https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2187 |
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| Autor: | VictorRocha [ 05 abr 2013, 22:43 ] |
| Título da Pergunta: | Estudo da função da Lua, envolvendo seno |
Boa noite amigos. Tive dúvida na seguinte questão, na hora de tirar o valor do seno. Alguém pode me ajudar? Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: \(f(d)= 50. ( 1 + \sin \frac{\pi .d}{15})\) , na qual d é o número de dias transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos: 0.( ) A observação teve início em uma noite de lua cheia. 1.( ) Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente. 2.( ) No dia tal que d = 60, a lua estará em quarto crescente. 3.( ) A função está longe da realidade observada, pois o período lunar representado por ela difere do real por mais do que dois dias. 4.( ) A lua nova ocorre apenas para d = 22,5. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 06 abr 2013, 02:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função envolvendo seno. |
VictorRocha Escreveu: 0.( ) A observação teve início em uma noite de lua cheia. basta achar \(f(0)=50.(1+0)=50%\) logo é falso VictorRocha Escreveu: 1.( ) Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente. pense que em \(d=0\) o seno vale zero e a partir daí o seno começa a crescer, ou seja \(\sin \frac{\pi .7}{15}>\sin 0\) logo é verdadeiro VictorRocha Escreveu: 2.( ) No dia tal que d = 60, a lua estará em quarto crescente. \(f(60)=50. ( 1 + \sin \frac{\pi .60}{15})=50. ( 1 + \sin 4\pi )=50%\) pense que \(\sin 4\pi= \sin 0\) e partir daí crescerá, logo é Verdadeira VictorRocha Escreveu: 3.( ) A função está longe da realidade observada, pois o período lunar representado por ela difere do real por mais do que dois dias. verdade, pois a função assume um perído lunar de 30 dias (\(f(30)=f(0)\)), quando a Lua tem um perído aproximado de 28 dias VictorRocha Escreveu: 4.( ) A lua nova ocorre apenas para d = 22,5. A lua nova ocorre quando o seno vale \(-1\) pois nesse caso \(f(d)=0\) ora em \(d=22,5\) tem-se \(\sin \frac{\pi 22,5}{15}=\sin 1,5 \pi=-1\) logo é verdadeira |
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