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Não consigo resolver o seguinte exercício:

Considera uma função h, de domínio R, e contradomínio ]-3,4].
Indica o contradomínio de uma função g, tal que g(x)=h(x-1) +2.

Como é que eu posso multiplicar h por aquilo, sabendo apenas o contradomínio de h?

Veja bem, h(x-1) não é uma multiplicação, mas o valor da função h no ponto x-1. Por exemplo, se h(x) = x^2 então h(x-1)=(x-1)^2.

Continuando, h(x-1) pode tomar qualquer no conjunto ]-3,4] (repare que x-1 pode ser qualquer número real...), pelo que h(x-1) + 2 pode tomar qualquer valor no conjunto ]-3+2, 4+2] = ]-1 , 6]. Então o contradomínio de g é justamente o intervalo ]-1,6].

ok obrigado já percebi
basicamente isso quer dizer que (x-1) é só para atrapalhar, e neste caso era indiferente ser h(x), h(x+8) ...

Neste caso seria de facto indiferente, mas deve prestar atenção por nem sempre é assim. Se tivesse por exemplo h(x^2) já não seria sequer possivel resolver o exercicio ...