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| Passagem obscura: (f(h) - f(0))/h = f ' (0) / ( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2474 |
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| Autor: | Mr Guliarte [ 11 mai 2013, 19:46 ] |
| Título da Pergunta: | Passagem obscura: (f(h) - f(0))/h = f ' (0) / ( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0) |
Sendo f(x)=2 elevado a h Busca-se f ' (0) Tem-se que limite ,com h tendendo a 0, de (f(h) - f(0))/h = f ' (0) // OK Próximo passo:Tem-se que limite ,com h tendendo a 0, de( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0) Alguém manja desta última passagem?De onde veio o -1? |
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| Autor: | Sobolev [ 13 mai 2013, 18:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Passagem obscura: (f(h) - f(0))/h = f ' (0) / ( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0) |
Deverá ser \(f(x)=2^x\), não ? De facto, \(f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2^h-2^0}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2^h-1}{h}\) |
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