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| Resolva em IR a seguinte equação: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2996 |
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| Autor: | Filipefutsal [ 01 jul 2013, 11:46 ] |
| Título da Pergunta: | Resolva em IR a seguinte equação: |
Alguém me pode resolver a seguinte equação ? log(3x)=log(2x+1) |
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| Autor: | Mauro [ 01 jul 2013, 12:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva em IR a seguinte equação: |
Filipefutsal Escreveu: Alguém me pode resolver a seguinte equação ? log(3x)=log(2x+1) Caro Filipefutsal, olhe bem a afirmação dada e veja se não é o mesmo que um número qualquer \(log(7)=log(7)\) ou \(log(1234)=log(1234)\) ou \(log(31)=log(31)\) e assim por diante. Não importa o que exista dentro dos primeiros parênteses, NESTE CASO a igualdade OBRIGA o que tem nos segundos parênteses a acompanhar os primeiros. Então o valor que tem dentro dos primeiros parênteses, \(3x\) TEM de ser igual ao que existe dentro dos segundos parênteses,\(2x+1\) porque ambos estão sendo afetados DA MESMA OPERAÇÃO, que é a de tomar logs. Assim, \(log(3x)=log(2x+1) \Rightarrow 3x=2x+1\) E por que sumiu a indicação de se calcular logaritmo? Porque está se fazendo a mesma coisa nos dois membros. Veja que a operação de log() poderia ser substituída por, por exemplo, \(2\times (3x) = 2 \times (2x+1)\) ou outra coisa qualquer como também por exemplo \(k\times (3x) = k \times (2x+1)\). Não importa, uma coisa anula a outra e prevalece apenas o que está em parênteses. Agora você já saberá qual o valor de 'x' no problema dado, não? Abração Mauro |
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