Desde já ,agradeço pela explicação no exercicio anterior , tenho duvida neste exercicio no 2.1 e 2.3 , alguém me pode resolver por favor? cumprimentos
| Anexos: |
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| Continuidade de uma função real https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=308 |
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| Autor: | xita [ 15 abr 2012, 16:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | Continuidade de uma função real | ||
Desde já ,agradeço pela explicação no exercicio anterior , tenho duvida neste exercicio no 2.1 e 2.3 , alguém me pode resolver por favor? cumprimentos
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| Autor: | João P. Ferreira [ 16 abr 2012, 22:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: considere a função h ,real de variável real, tal que |
Boas Para provar que é descontínua, basta reparar que \(\lim_{x \to \frac{1}{2}^{-}}h(x) \neq \lim_{x \to \frac{1}{2}^{+}}h(x)\) Repare que \(\lim_{x \to \frac{1}{2}^{-}}h(x)=\lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{2x^2+x-1}{4x^2-1}\) (à esquerda de 1/2) e \(\lim_{x \to \frac{1}{2}^{+}}h(x)=\lim_{x \to \frac{1}{2}}\frac{\sqrt{2x-1}}{x}\) (à direita de 1/2) Não existe \(h'(1/2)\) pois a função é descontínua em \(x=1/2\) Cumprimentos |
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| Autor: | xita [ 17 abr 2012, 10:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: considere a função h ,real de variável real, tal que |
e a equação da recta reduzida? :s |
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| Autor: | emsbp [ 17 abr 2012, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: considere a função h ,real de variável real, tal que |
Bom dia. Primeiramente, aconselho-te a calcular a imagem do ponto com abcissa 1. Assim, tens de substituir x por 1 no primeiro ramo da função, pois esta é que está definida para valores superiores a 1/2. Sabes que uma equação reduzida terá de ser da forma: \(y=m x +b\) Tens de descobrir o m (declive da reta no ponto de abcissa 1). Para tal, derivas o primeiro ramo da função e depois substituis por 1. Terás então o declive. Para determinar o b (ordenada na origem), após teres determinado o m, deves substituir o x e o y da equação reduzida por um ponto que lhe pertença, ou seja, o ponto de abcissa 1 que determinaste logo no início. Espero ter ajudado. Bom trabalho! |
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