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| 1ª derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=3408 |
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| Autor: | Carla [ 25 ago 2013, 12:02 ] |
| Título da Pergunta: | 1ª derivada |
Quais os extremos da função: \(e^{x} +9/e^{x}\) |
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| Autor: | Davi Constant [ 26 ago 2013, 01:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: 1ª derivada |
Vamos estudar a função f: \(\large f(x)=e^x+\frac{9}{e^x}\Rightarrow f'(x)=e^x-\frac{9}{e^x}\) \(\large f'(x)=0\Rightarrow x=ln3.\) Verificando se é ponto de máximo ou mínimo: \(\large f''(x)=e^x+\frac{9}{e^x}\Rightarrow f''(ln3)=6>0.\) (Mínimo) Como \(\large \lim_{x\rightarrow -\infty}e^x+\frac{9}{e^x}=+\infty\) e \(\large \lim_{x\rightarrow +\infty}e^x+\frac{9}{e^x}=+\infty\) , \(\large x=ln3\) é ponto de mínimo global. Espero ter ajudado, qualquer dúvida sinalize. |
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