olá
.dada a função \(\\\\ f(x)=x^{2}-2x+k\) , teremos duas raízes se do discrimante(delta) for maior que zero,teremos uma raiz se discriminante for igual a zero e nenhuma raiz se o discrimante for menor que zero.
1° caso duas raízes:
\(\\\\\bigtriangleup=b^{2}-4*a*c>0 \\\\ 4-4k>0\Leftrightarrow k<1\)
2° uma única raiz:
\(\\\\\bigtriangleup=b^{2}-4*a*c=0 \\\\ 4-4k=0 \\\\ k=1\)
3° caso nenhuma raiz real:
\(\\\\\bigtriangleup=b^{2}-4*a*c<0 \\\\ 4-4k<0 \Leftrightarrow k>1\)
att mais, qualquer coisa pergunte