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Função do segundo grau
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=3572		 Página 1 de 1
Autor:  leandro [ 13 set 2013, 13:15 ]
Título da Pergunta:  Função do segundo grau
Estou com duvida de como eu faço estas inequações: faça o gráfico das funções seguintes, com domínio em IR, destacando o conjunto imagem:
*y= x2 – 4x + 4

*) y = - x2 + 1/4 (UM QUARTO)
Autor:  Man Utd [ 13 set 2013, 22:41 ]
Título da Pergunta:  Re: Inequações quação do 2° grau...
leandro Escreveu:
Estou com duvida de como eu faço estas inequações: faça o gráfico das funções seguintes, com domínio em IR, destacando o conjunto imagem:
*y= x2 – 4x + 4

*) y = - x2 + 1/4 (UM QUARTO)


olá. :)

dada a função do segundo grau : \(y=x^{2}-4x+4\) já sabemos que será um parábola.O procedimento para esboçar é o seguinte:

1) calcule a raíze que é x1=2 (raiz dupla por causa do discriminante ser zero) , é isto será a intercesão da função com o eixo x.

2) verifique que a>0,então a função terá a concavidade(boca) para cima.

3) calcule o Xv usando \(Xv=\frac{-b}{2*a}\) e calcule o Yv usando \(Yv=\frac{-\Delta}{4*a}\) ,fazendo isto encontrará Xv=2 e Yv=0.(Note que a imagem será \([0,+\infty ]\) já que o menor valor que a função assume é a ordenada Yv=0).

4) O termo independente é 4 quer dizer que a função toca o eixo y no ponto (0,4).

vc obterá um gráfico assim :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... %29-4x%2B4

O domínio é o conjuntos dos números reais,já que não existe nenhuma restrição.

Obs: o título adequado seria função do segundo grau ,pois inequação trata-se de outro assunto,vou modificar.Faça análise semelhante a outra função,partilhe dúvidas se houver.

att mais :)
Autor:  leandro [ 15 set 2013, 01:07 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
Y=\(^{X2-4X+4
\Delta =B2-4*1*4
\Delta =16+16
\Delta =32

[tex][tex]^{XV}\tfrac{-B}{2*A}\)
[/tex]\(^{X}V=\frac{-4}{2*1}\)
\(^{X}V=\frac{4}{2}=2\)
\(^{Y}V=\frac{-\Delta }{4*A}\)
\(^{Y}V=\frac{-32 }{4*1}\)
\(^{Y}V=\frac{-32 }{4}=-8\)
Autor:  Man Utd [ 15 set 2013, 03:04 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
cuidado amigo ,se perdeu na conta do discrimante.

\(\\\\ \Delta=b^{2}-4*a*c \\\\ \Delta=(-4)^{2}-4*1*4 \\\\ \Delta=16-16\rightarrow \Delta=0\)

O xv é o msm que vc achou,entretanto o yv correto é:

\(\\\\ Yv=\frac{-\Delta}{4*a} \\\\ Yv=\frac{0}{4}\rightarrow Yv=0\)

att.se houver dúvidas não hesite.
Autor:  leandro [ 15 set 2013, 16:34 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
há brigado amigo agora entendi.kkk
tenho outra que eu não sei fazer:
\(y=-_x{2}+\frac{1}{4}\)
Autor:  Man Utd [ 15 set 2013, 18:52 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
leandro Escreveu:
há brigado amigo agora entendi.kkk
tenho outra que eu não sei fazer:
\(y=-_x{2}+\frac{1}{4}\)


olá. :)

Para resolver siga o msm procedimento da primeira e poste até onde vc conseguiu chegar.

att. :)
Autor:  leandro [ 16 set 2013, 03:39 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
\(x^2{}+\frac{1}{4}\)
\(2+\frac{1}{4}\)
\(y=2/4\)
\(y=2\)
\(y_v=0{}^{}\)

tá certo não entendi como e que se faz...
Autor:  Man Utd [ 17 set 2013, 00:27 ]
Título da Pergunta:  Re: Função do segundo grau
leandro Escreveu:
\(x^2{}+\frac{1}{4}\)
\(2+\frac{1}{4}\)
\(y=2/4\)
\(y=2\)
\(y_v=0{}^{}\)

tá certo não entendi como e que se faz...


amigo vc está realmente com dúvidas na teoria,sugiro que revise o assunto função.Este é um ótimo link para revisar: http://www.vestibulandia.com.br/index.p ... 5&Itemid=1

att e cumprimentos :)
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