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Vértice das parabolas... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=3590 |
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Autor: | leandro [ 15 set 2013, 16:49 ] |
Título da Pergunta: | Vértice das parabolas... |
Obtenha as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas representativas das funções seguintes. Especifique, também, se o vértice é um ponto de máximo e de mínimo. \(y=-2x{_{}}^{2}-x+3\) \(y={x_{}}^{2}-6x+4\) não sei como resolver: |
Autor: | Man Utd [ 15 set 2013, 18:54 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
leandro Escreveu: Obtenha as coordenadas do vértice de cada uma das parábolas representativas das funções seguintes. Especifique, também, se o vértice é um ponto de máximo e de mínimo. \(y=-2x{_{}}^{2}-x+3\) \(y={x_{}}^{2}-6x+4\) não sei como resolver: O que exatamente vc não conseguiu resolver? Lembre-se se não dominar o assunto de função fica difícil de seguir a matemática. att mais, qualquer coisa estamos a disposição. |
Autor: | leandro [ 16 set 2013, 03:13 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
e assim que faz.. \(_x{}v=-\frac{b}{2*a}\) \(_x{}v=-\frac{-6}{2*1}\) \(_x{}v=-\frac{6}{2}=3\) \(_y{}v=c-a*{x_{v}}^{2}\) \(_y{}v=4-1*3^{2}\) \(_y{}v=4-1*9\) \(_y{}v=-5\) |
Autor: | leandro [ 16 set 2013, 03:17 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
essa eu não entendi a onde surgiu o (1\16) há não sei se o vertice das duas funçoes e o ponto maximo e o minimo \(y=-2x^{2}-x+3\) xv=-b/2a=1/2.2=1/4 yv=c-a.xv²=3-2.(1/16)²=3-1/8=23/8.... |
Autor: | Man Utd [ 16 set 2013, 15:26 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
leandro Escreveu: e assim que faz.. \(_y{}v=c-a*{x_{v}}^{2}\) \(_y{}v=4-1*3^{2}\) \(_y{}v=4-1*9\) \(_y{}v=-5\) está errado o cálculo do Yv a fórmula correta é \(Yv=-\frac{\Delta}{4*a}\). leandro Escreveu: essa eu não entendi a onde surgiu o (1\16) há não sei se o vertice das duas funçoes e o ponto maximo e o minimo \(y=-2x^{2}-x+3\) xv=-b/2a=1/2.2=1/4 yv=c-a.xv²=3-2.(1/16)²=3-1/8=23/8.... amigo não entendi esta conta. ![]() att ![]() |
Autor: | leandro [ 16 set 2013, 15:30 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
então como se faz? |
Autor: | josesousa [ 16 set 2013, 17:06 ] |
Título da Pergunta: | Re: Vértice das parabolas... |
Tomemos o caso \(y=-2x^2-x+3\) O vértice, máximo ou mínimo, terá derivada 0. Logo, um método para calcular o vértice será encontrar o zero da derivada da função. \(0=-4x-1\) \(-1=4x\) \(-1/4=x\) Para este x, \(y=-2(1/4)^2-1/4+3\), ou seja, \(y=-1/8-2/8+24/8=21/8\) Aí temos o vértice (-1/4, 21/8) Será máximo ou mínimo, para funções do segundo grau, consoante o sinal do termo de segunda ordem. Sendo este negativo (-2), esse vértice corresponde a um máximo. Poderia estudar também calculando a segunda derivada e vendo que tem sinal negativo. |
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