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| Por que o domínio da função ∛x são os números reais positivos??? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=3671 |
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| Autor: | JUCYARA [ 22 set 2013, 16:29 ] |
| Título da Pergunta: | Por que o domínio da função ∛x são os números reais positivos??? |
Sempre aprendi q o dom dessa função eram todos os números reais o.O |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 22 set 2013, 19:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Por que o domínio da função ∛x são os números reais positivos??? |
Formalmente o domínio da função \(\sqrt[3]{x}\) no campo dos reais é apenas \(x\in \R \ : x\geq 0\) uma forma de simplificar estas questões que são recorrentes é lembra-se sempre que \(a^b=e^{ln(a).b}\) e lembrar-se que o domínio de \(ln(x)\) é sempre \(x>0\) Então: \(\sqrt[3]{x}=x^{1/3}=e^{ln(x).1/3}\) Formalmente o domínio desta função, no campo dos complexos, abrange toda a reta real, daí o facto de \(-1\) ser uma das três soluções da expressão \((-1)^{1/3}\) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 81%2F3%29+ |
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