Fórum de Matemática
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Pessoal, não entendi o porquê do domínio ser R -{-1} (o 0 eu sei a explicação), e (provavelmente consequentemente) a imagem ser R - {1}

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olá

\(f(x)=\frac{x}{x-1}\) e \(g(x)=\frac{1}{x+1}\)

para achar o domínio de f(g(x)),repare que :

\(f(g(x))=\frac{\frac{1}{x+1}}{\frac{1}{x+1}-1}\)

não podemos ter x=-1,por que senão zeraria o denominador de \(\frac{1}{x+1}\) e tbm não podemos ter x=0,senão zeraria o denominador de \(\frac{\frac{1}{x+1}}{\frac{1}{x+1}-1}\) , então podemos afirmar que o domínio é R-{-1.0}.

Sobre a imagem da função f(g(x)) o correto é R-{0,1},mas ainda não conseguir chegar nesse resultado ,se eu conseguir eu posto.