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| Duvida parabola https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=405 |
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| Autor: | Caroline [ 26 mai 2012, 17:56 ] |
| Título da Pergunta: | Duvida parabola |
A agua que esguicha de um bocal, mantido horizontalmente a 4 m acima do solo, descreve uma curva parabolica com vertice no bocal e, medida na vertical, desce 1 m nos primeiros 10 m de movimento horizontal. Calcule a distancia horizontal do bocal em que a agua atinge o solo. Eu to fazendo essa questão e to achando 40 m mas a resposta é 160m não sei aonde estou errando. eu to considerando o V(0,0) pelo enunciado p(10,-1) pertence a parabola, ai eu substituo na equação da parabola acho p .Daí eu coloco os pontos(d,-4) e acho d=40m.Por favor me ajudem. |
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| Autor: | danjr5 [ 26 mai 2012, 19:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida parabola |
Olá Caroline, seja bem vinda! De acordo com o enunciado, o vértice está localizado no bocal, e, sabemos que a localização do bocal está no ponto (0,4). Temos que, a equação da parábola que seria dada por \(y^2 = 2px\), na verdade é \((y - 4)^2 = 2p(x - 0)\). Outro ponto é dado pelo enunciado é (10,3), e precisamos encontrar (x,0). Segue: No ponto (10,3) \((y - 4)^2 = 2px\) \((3 - 4)^2 = 20p\) \(p = \frac{1}{20}\) No ponto (x,10) \((y - 4)^2 = 2px\) \((0 - 4)^2 = \frac{2x}{20}\) \(16 = \frac{x}{10}\) Portanto, x = 160m Espero ter ajudado! Comente qualquer dúvida. |
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| Autor: | Caroline [ 27 mai 2012, 01:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida parabola |
Eu considerei a equação x²=4px nao consigo entender porque y²=4px |
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| Autor: | danjr5 [ 27 mai 2012, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida parabola |
Caroline, bom dia! Equivocadamente, considerei que o eixo de simetria coincidia com o eixo x. No ponto (10,3): \(x^2 = 2p(y - 4)\) \(100 = 2p(3 - 4)\) \(p = - \frac{100}{2}\) \(p = - 50\) No ponto (x,0): \((x - 0)^2 = 2p(y - 4)\) \(x^2 = 400\) Portanto, x = 20m A propósito, a equação da parábola é dada por \(x^2 = 2py\). |
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