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| Função Exponencial/Logarítmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=4281 |
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| Autor: | ktoblepas [ 12 nov 2013, 01:11 ] |
| Título da Pergunta: | Função Exponencial/Logarítmica |
Saudações galera! Treinando exercícios na net, me deparei com este: Questão 2. (PUC-MG) Uma populaçãao de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas e dado pela função \(n(t) = 100*2^t^/^3\) . Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51200 bactérias depois de quanto tempo? (a) 1 dia e 3 horas (b) 1 dia e 9 horas (c) 1 dia e 14 horas (d) 1 dia e 19 horas _________________________________________ Como há respostas, consegui chegar ao resultado, mas não soube montar o cálculo para este exercício. Imaginei que seria uma função logarítmica. Gostaria de saber como ficaria a estrutura e, de quebra, a resolução do cálculo desse problema. Desde já agradeço! Abraço! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 12 nov 2013, 11:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função Exponencial/Logarítmica [resolvida] |
Saudações meu caro  imaginou bem pois tem que igualar o resultado na equação \({51200}={100}.2^{t/3} \\ \frac{51200}{100}=2^{t/3} \\ {512}=2^{t/3}\\ \log_2(512)=\log_2(2^{t/3})\\ {9}=t/{3}\\ t={27} \ horas\) ora 27 horas é um dia e 3 horas, resposta (a) |
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| Autor: | tiagorangel [ 16 nov 2013, 22:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função Exponencial/Logarítmica |
Tem que igualar o resultado na equação. 51200=100*2^t/3 51200/100=2^t/3 512=2^t/3 Log2 512= Log2 (2^t/3) 9=t/3 t= 27 horas = um dia e 3 horas. Resposta letra “(a)”. |
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