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| Resolva a inequação em U=R? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=4782 |
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| Autor: | Rafael Milani [ 13 jan 2014, 22:13 ] |
| Título da Pergunta: | Resolva a inequação em U=R? |
[3/(x+2)] - [1/(x-2)] < 2/x R: V= ]-●●;-2 [ U ] 0; 1 [ U ] 2; ●●[ ●● usei para representar o infinito OBS: Sou novo não sei se estou no tópico certo |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 jan 2014, 19:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
Rafael Milani Escreveu: [3/(x+2)] - [1/(x-2)] < 2/x R: V= ]-●●;-2 [ U ] 0; 1 [ U ] 2; ●●[ ●● usei para representar o infinito OBS: Sou novo não sei se estou no tópico certo amigo, isso está impercetível, use o Editor de Equações, é muito fácil viewtopic.php?f=66&t=3793 |
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| Autor: | Rafael Milani [ 15 jan 2014, 14:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
\(\frac{3}{x+2} - \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x}\) Resposta: \(\sqsupset -\infty ; -2\sqsubset \cup \sqsupset 0;1\sqsubset \cup \sqsupset 2;+\infty \sqsubset\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 15 jan 2014, 16:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? [resolvida] |
\(\frac{3}{x+2} - \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x}\) \(\frac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{(x+2)}{(x+2)(x-2)} < \frac{2}{x}\) \(\frac{3(x-2)-(x+2)}{x^2-4} < \frac{2}{x}\) \(\frac{3x-6-x-2}{x^2-4} < \frac{2}{x}\) \(\frac{2x-8}{x^2-4} < \frac{2}{x}\) consegue avançar? |
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| Autor: | Rafael Milani [ 17 jan 2014, 14:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
Ooo agora sim, não estava conseguindo fazer a primeira passagem. Obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 17 jan 2014, 16:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
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| Autor: | Rafael Milani [ 17 jan 2014, 17:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
\(\frac{2x-8}{x^{2}-4}< \frac{2}{x}\) \(\frac{x(2x-8)}{x(x^{2}-4)}< \frac{2(x^{2}-4)}{x(x^{2}-4)}\) \(\frac{2x^{2}-8x}{x^{3}-4x}< \frac{2x^{2}-8}{x^{3}-4x}\) \(\frac{-8x+8}{x^{3}-4x}< 0\) \(\frac{-8x+8}{x(x^{2}-4)}< 0\) Para \(-8x+8\) \(x=1\) Para \(x^{2}-4\) \(x1= -2 e x2= 2\) E para o X, por C.E. deve ser diferente de zero OBS: Não achei como representar nas retas \(R: \sqsupset -\infty ;-2\sqsubset \cup \sqsupset 0;1\sqsubset \cup \sqsupset 2;+\infty \sqsubset\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 17 jan 2014, 18:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
não percebi bem se foi assim que pensou, mas qdo chega a esta parte \(\frac{-8x+8}{x(x^{2}-4)}< 0\) repare que uma fração \(\frac{A}{B}\) é menor que zero, quando \(A\) e \(B\) têm sinais contrários logo formalmente correto a partir daqui seria escrever \((-8x+8<0\ \wedge \ x(x^{2}-4)>0) \ \vee \ (-8x+8>0\ \wedge \ x(x^{2}-4)<0)\) |
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| Autor: | Rafael Milani [ 20 jan 2014, 22:29 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? | ||
João P. Ferreira Escreveu: não percebi bem se foi assim que pensou, mas qdo chega a esta parte \(\frac{-8x+8}{x(x^{2}-4)}< 0\) repare que uma fração \(\frac{A}{B}\) é menor que zero, quando \(A\) e \(B\) têm sinais contrários logo formalmente correto a partir daqui seria escrever \((-8x+8<0\ \wedge \ x(x^{2}-4)>0) \ \vee \ (-8x+8>0\ \wedge \ x(x^{2}-4)<0)\) joão, não conheço essa forma de representar. Eu sempre represento nas retas como em anexo para chegar ao resultado.
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| Autor: | João P. Ferreira [ 21 jan 2014, 11:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolva a inequação em U=R? |
esta forma apenas dita que se \(\frac{A}{B}<0\) quer dizer que \(A\) e \(B\) têm sinais contrários, ou seja (\(A\) é menor que zero E \(B\) maior que zero) OU (\(A\) é maior que zero E \(B\) menor que zero) ou seja \((A<0 \wedge B>0) \vee (A>0 \wedge B<0)\) esta é a forma formalmente correta de escrever se desenvolver esta expressão para a sua inequção do problema chega exatamente à mesma conclusão |
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