GrangerObliviate Escreveu:
Boa tarde.
Eu tenho a função polinomial x2 + x / x2 + 2x + 1
Calculei o domínio que é IR exceto -1.
Agora fiz numerador ao quadrado e dá 0, portanto x=-1 não é uma assíntota vertical da função. Mas metendo a função na máquina, de facto vê-se que é uma assíntota. Alguém me consegue explicar qual é o meu erro? Muito obrigado
\(f(x)=\frac{x^2+x}{x^2+2x+1}\) como você mesmo disse em \(x=-1\) a função não está definida então:
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{-}} \; \frac{x^2+x}{x^2+2x+1}\)
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{-}} \; \frac{x(x+1)}{(x+1)^2}\)
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{-}} \; \frac{x}{x+1}\)
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{-}} \; \frac{1}{1+\frac{1}{x}}=+\infty\)
por aqui já percebemos que é uma assintota vertical, agora faça o segundo caso:
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{+}} \; \frac{x^2+x}{x^2+2x+1}\)
att. se houver dúvidas é só falar.
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