Fórum de Matemática
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Favor resolver:
\(\sqrt{x-2}*(\sqrt{1+2x}+3)=\)

tem a certeza que isso dá para simplificar?

sei lá, ficaria \((x-2)\frac{\sqrt{1+2x}+3}{\sqrt{x-2}}=(x-2)\left(\sqrt{\frac{1+2x}{x-2}} +\frac{3}{\sqrt{x-2}} \right )\)

estou perdido...

humm talvez multiplicar por \(\sqrt{1+2x}-3\)

\(\frac{\sqrt{x-2}(\sqrt{1+2x}+3)(\sqrt{1+2x}-3)}{\sqrt{1+2x}-3)}=\frac{\sqrt{x-2}(1+2x-9)}{\sqrt{1+2x}-3}=\frac{\sqrt{x-2}(2x-8)}{\sqrt{1+2x}-3}\)

ou então simplesmente

\(\sqrt{(x-2)(1+2x)}+3\sqrt{x-2}\)

sinceramente não vejo como simplificar mais

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João Pimentel Ferreira
 
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ver questão completa:
\(\lim x\rightarrow 4 \left ( \sqrt{1+2x}-3 \right )/\sqrt{x-2}\)

Que diferença, calbferreira@2!

\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)

\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)

\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\fbox{0}\)

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Daniel Ferreira
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calbferreira@2 , Por Favor sempre poste a questão por completo, pois é uma das regras.


A resposta do amigo danjr5 teve um errinho na hora de digitar, partir da segunda linha, já poderia retirar a notação de limite ficando:

\(\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{1 + 2x} - 3}{\sqrt{x - 2}} =\)

\(\frac{\sqrt{1 + 2 \cdot 4} - 3}{\sqrt{4 - 2}} =\)

\(\frac{\sqrt{1 + 8} - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\frac{\sqrt{9} - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\frac{3 - 3}{\sqrt{2}} =\)

\(\fbox{0}\)

obrigado meus caros amigos

um abraço

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João Pimentel Ferreira
 
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