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| Funções contínuas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=5229 |
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| Autor: | Rafinha [ 23 fev 2014, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Funções contínuas |
Investiga se existe k de modo que cada uma das funções seguintes seja continua nos pontos indicados: a) f(x)= k²x² se x ≤ 2 e (1-k)x se x > 2 no ponto 2 b) f(x)= log(x+k) se x > 0 e x + 2 se x ≤ 0 no ponto 0 c) f(x)= x²-1/x+1 se x < -1; k se x = -1 e 2x+3 -1/x+1 se x > -1 no ponto -1 |
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| Autor: | Sobolev [ 24 fev 2014, 12:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções contínuas |
\(f(x)=\left\{\begin{array}{rl} k^2 x^2, & x \leq 2 \\ (1-k)x,& x >2\end{array}\right.\) A função será contínua no ponto 2 se \(\lim_{x\to 2^-} f(x)=\lim_{x\to 2^+} f(x)=f(2)\) isto é, se \(4 k^2 =2-2k = 4k^2\) Ora, \(4 k^2 =2-2k \Leftrightarrow k = -1 \vee k = \frac 12\) |
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