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| Inequação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=5372 |
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| Autor: | arthurmdl [ 10 mar 2014, 20:40 ] |
| Título da Pergunta: | Inequação [resolvida] |
Alguém poderia me mostrar a resolução desta inequação: (x-1)².(x-2).(x+1)³/x.(x²+1).(x²-1) < 0 |
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| Autor: | Sobolev [ 11 mar 2014, 13:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação |
em primeiro lugar podemos simplificar um pouco o problema descartando os termos que não mudam de sinal. É o caso dos termos \((x-1)^2, \qquad x^2+1,\) cujo sinal é sempre positivo. Tendo em conta que x=1 não pertence ao conjunto solução, a inequação inicial é equivalente a \(\frac{(x-2)(x+1)^3}{x(x^2-1)} < 0\) Podemos agora fazer um simples quadro de variação de sinal... e chegar à conclusão que o conjunto solução é \(]-\infty, -1[ \cup ]-1,0[ \cup ]1,2[\) |
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