Fórum de Matemática
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Prezados amigos do fórum como interpretar o gráfico abaixo?

A recta representada da figura passa nos pontos (4,5) e (7,7) pelo que a sua equação será \(y = \frac 23 x + \frac 73\). Assim, o valor estimado do índice de poluição em Dezembro (mês 12) será \(\frac 23 \times 12 + \frac 73 =\frac{31}{3}\)

Não entendi o porque. de 2/3 na equação?

Quando escrevemos a equação de uma recta na forma y = mx + b, a constante m representa o declive da recta. Tratando-se de uma recta que passa nos pontos (4,5) e (7,7) o seu declive é dado por

\(m = \frac{7-5}{7-4} = \frac{2}{3}\)

A equação de recta será então \(y = \frac 23 x + b\), em que a constante b pode agora ser calculada sabendo que a recta passa por exemplo no primeiro ponto.