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como resolver esse?

Resposta: A (7,4)

chamando a hipotenusa dos triangulos de \(a\), é facil ver que \(8^2+15^2=a^2=7^2+x^2\Rightarrow x=4\sqrt {15}\)

\(AB=x-8=4\sqrt{15}-8=7,4\)

não entendi essa passagem:


8^2+15^2=a^2=7^2+x^2= 4

É só aplicar o Teorema de Pitágoras nos dois triângulos, sendo que a hipotenusa \(a\) é igual para ambos, e \(x\) é um dos catetos cuja medida desejo encontrar.

não entendi ainda como chegar no resultado de 4 raiz de 15?

Num dos triângulos temos \(a^2=8^2+15^2\)
Noutro triângulo: \(a^2=7^2+x^2\)
Então \(8^2+15^2=7^2+x^2\)
\(x^2=8^2+15^2-7^2\)
\(x^2=64+225-49=240=16*15\)
\(x=\sqrt{16*15}=4\sqrt{15}=4*3,85=15,40\)
\(AB=15,4-8=7,4\)