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23.Uma pessoa precisa recortar uma folha retangular de papelão, com 1,26 m de comprimento por 91 cm de largura,
em quadradinhos, todos de mesmo tamanho e de maior lado possível, de modo que não ocorra nenhuma sobra. O número
total de quadradinhos recortados será
(A)220.
(B)234.
(C)256.
(D)288

Este é um exercício de máximo divisor comum. Sendo as medidas 126 cm e 91 cm, para saber qual o número máximo de quadrados que é possível recortar sem que sobre papel é necessário determinar qual o máximo divisor comum entre os dois números. O valor do máximo divisor comum dá o tamanho do lado dos quadrados.

Factorizando os dois números obtemos:

d(126)=2x3²x7
d(91)=7x13

Assim sendo, o m.d.c (91, 126)=7

Isto quer dizer que o lado dos quadrados terá 7 cm. Para saber quantos quadrados são, é necessário determinar quantas divisões se efectuará no lado maior e no lado menor do rectângulo. Isto faz-se dividindo o comprimento de cada lado por 7, obtendo-se, respectivamente, 18 e 13 divisões. O número de quadrados total será então 18x13=234, ou seja, a opção (B).