determinar derivadas através do gráfico

[nsm]

Boas. Alguém me sabe explicar como é que eu a partir deste gráfico consigo prever qual é o valor de g'(3+) e g'(3-)
Amanhã vou ter teste e gostava de perceber o mecanismo disto, quando é que é mais infinito e quando é que é menos infinito
Obrigada

Anexos

[Sobolev]

Basta usar a definição de derivada à esquerda ou à direita, por exemplo

\(g'(3^+) = \lim_{h \to 0^+} \frac{g(3+h) - g(3)}{h} = \lim_{h \to 0^+}\frac{2-4}{h} =\frac{-2}{0^+} = -\infty\)

[nsm]

Como é que sabe o valor de g(3+h)?

[Sobolev]

Olhando para o gráfico, quando se aproxima de 3 vindo do lado direito, o valor da função g aproxima-se de 2.