g(x) = log_2 x e h(x) = log_b x

[danjr5]

Considere as funções \(g(x) = log_2 x\) e \(h(x) = log_b x\), ambas de domínio \(\mathbb{R}_{+}^{*}\).
Se \(h(5) = \frac{1}{2}\), então \(g(b + 9)\) é um número real compreendido entre:
a) 5 e 6
b) 4 e 5
c) 3 e 4
d) 2 e 3
e) 1 e 2

[josesousa]

\(h(5)=0.5 \Leftrightarrow log_b(5)=0.5\Leftrightarrow 5=\sqrt{b} \Leftrightarrow b=25\)

\(g(b+9)=log_2(34)\)

Mas

\(log_2(32)=5\) e \(log_2(64)=6\)

Logo a resposta certa é a a)