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| segunda derivada de uma função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=5943 |
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| Autor: | nsm [ 04 mai 2014, 14:57 ] |
| Título da Pergunta: | segunda derivada de uma função |
Seja f a função de dominio IR definida por: \(f(x)= 2x^2-e^{-x/2}\) Determina a abcissa do único ponto de inflexão do gráfico de f. eu sei que tenho que fazer os zeros da segunda derivada mas não estou a conseguir chegar a uma expressão da primeira derivada simplificada. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 05 mai 2014, 00:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: segunda derivada de uma função |
comecemos pela derivada da soma/subtração \(f'(x)= (2x^2)'-(e^{-x/2})'=4x+1/2.e^{-x/2}\) derivando novamente \(f''(x)=(4x)'+(1/2e^{-x/2})'=4-1/4.e^{-x/2}\) \(f''(x)=0\) \(1/4.e^{-x/2}=4\) \(e^{-x/2}={16}\) \(-x/2=ln(16)\) \(x=-2.ln(16)\) |
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