Determinação de variavel da parabola

[fhavio]

Boa Noite gostaria que me ajudassem com um problema.

"Considere a função real de variavel real p(x) = x^2 +k.x+4, k € IR. Sabendo que a parábola que representa geometricamente a função é tangente ao eixo das abcissas"

Obrigado

[Fraol]

Boa noite,

Se tangencia o eixo x (abcissas) então a parábola só possui uma raiz, ou seja o delta (discriminante) é 0.
Então você resolve o problema igualando \(\Delta = 0\), pois conseguirá encontrar os dois valores de \(k\).