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| UFRGS - Determinar f(f(x)) contendo raiz https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6185 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 31 mai 2014, 07:26 ] |
| Título da Pergunta: | UFRGS - Determinar f(f(x)) contendo raiz |
Boa noite, pessoal do fórum! Não consigo resolver essa questão, embora eu a ache simples num primeiro momento (talvez por ser pequena): Se f é a função pela qual \(f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x}\), então f(f(x)) é igual a? Resposta: \({4}\sqrt{x}\). Meu primeiro movimento foi transformar o x com raiz em x com expoente fracionário, mas não consegui encaixar os valores em fof. Alguém pode me explicar? Um grande abraço! |
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| Autor: | danjr5 [ 03 jun 2014, 23:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS - Determinar f(f(x)) contendo raiz [resolvida] |
Olá Aprendiz, boa noite! \(f(f(x)) = \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}{\frac{\sqrt{x}}{x}}\) \(f(f(x)) = \frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \div \frac{\sqrt{x}}{x}\) \(f(f(x)) = \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \times \frac{x}{\sqrt{x}}\) \(f(f(x)) = \frac{x\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x^2}}\) \(f(f(x)) = \frac{x\sqrt[4]{x}}{x}\) \(\fbox{f(f(x)) = \sqrt[4]{x}}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 04 jun 2014, 02:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS - Determinar f(f(x)) contendo raiz |
Olá, Daniel! Estava vindo aqui justamente para postar a resposta, pois finalmente entendi a conta. Mesmo assim, obrigada por responder! |
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