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| Função composta de IR em IR https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6218 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 04 jun 2014, 02:27 ] |
| Título da Pergunta: | Função composta de IR em IR |
Boa noite, Segue o exercício problemático: Sejam f e g funções de IR em IR definidas por \(f(x) = x^2\) e \(g(x) = 2^x\), então \(f(g(x+1))\) é? Resp.: \(2^{2x+2}\) Eu comecei resolvendo assim: \(f(g(x+1))\\ x(g(x+1)^2\\ x(2^x+1)^2\) A partir daí começa a dar problema, pois se eu continuar desenvolvendo aquele 1 não some. Alguém sabe o que eu estou fazendo de errado? Abraço! |
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| Autor: | Mattioli [ 06 jun 2014, 00:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função composta de IR em IR |
[editado para formatação dos expoentes] Como \(g(x) = 2^x\), então \(g(x+1) = 2^{(x+1)}\). Sabemos, também, que \(f(x) = x^2\) Como ele quer o \(f(g(x+1))\) e nós já temos o \(g(x+1)\), é só substituí-lo em \(x^2\) (que é o f(x)). Dessa forma, tem-se: \(f(g(x+1)) = f(2^{(x+1)}) = (2^{(x+1)})^2\) Multiplicando 2 por (x+1), tem-se: \(2^{(2x+2)}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 11 jun 2014, 02:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função composta de IR em IR [resolvida] |
Olá, Mattioli. Demorei, mas entendi. Obrigada. |
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