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| UFSM - Qual o grau da função polinomial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6352 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 19 jun 2014, 02:20 ] |
| Título da Pergunta: | UFSM - Qual o grau da função polinomial |
Boa noite, A questão a seguir foi retirada de uma das provas da UFSM: Considere a função \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) tal que \(f(x-4) = x^2+4\). Assim, \(f(2x)\) é uma função polinomial de grau ____ cujas raízes tem por soma ____ e por produto ____. Resp.: 2; -4; 5. Não consegui estabelecer a função pedida para então saber seu grau. Alguém sabe como eu chego nela? Grande abraço! |
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| Autor: | Sobolev [ 19 jun 2014, 15:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFSM - Qual o grau da função polinomial |
Repare que x-4 pode representar qualquer número real. Assim, se designar u = x-4 tem que para qualquer u \(f(x-4) = f(u) = (u+4)^2+4\) Claro que a variável u é "muda"... pode simplesmente dizer que \(f(x)=(x+4)^2+4\). |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 21 jun 2014, 01:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFSM - Qual o grau da função polinomial [resolvida] |
Oi, Sobolev! Muito obrigada! |
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