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| Determine o gráfico da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6737 |
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| Autor: | gu21n [ 19 ago 2014, 04:42 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o gráfico da função |
Citar: Considerando a função g definida por \(g(x)=\left\{\begin{matrix} 1,&se&x>0 \\ 0,&se&x=0 \\ -1,&se&x<0 \\ \end{matrix}\right.\) desenhe o gráfico da função f definida por \(f(x)=(x+1).g(x-1)\) Pessoal, estou a 2 dias tentando resolver e não consigo. Só vou entender quando alguém me explicar isso ai bem, pq tá dificil entrar na minha cabeça. Espero que possam me ajudar. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 set 2014, 21:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o gráfico da função [resolvida] |
a função \(g(x-1)\) é a função \(g(x)\) deslocada em +1 no eixo horizontal (sim, é deslocada para a direita em uma unidade) esta função \(g(x)\), quando em multiplicação que é o caso, mantém inalterada a parte à direita de 0 (ao multiplicar por 1) e nega a função à esquerda de zero, ao ser multiplicado por -1. Como está deslocada 1 para a direita, é o mesmo princípio mas em vez de zero, será \(x=1\). \(x+1\) é uma reta (função afim) de \(45^0\) (inclinação igual a 1) que cruza \(y=0\) em \(x=-1\) logo \(f(x)=\left\{\begin{matrix} x+1 & x>1 \\ 0 & x=1\\ -x-1 & x<1 \end{matrix}\right.\) se desenhar as duas funções sobrepostas percebe o que está em causa |
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