Determine o gráfico da função

[gu21n]

Considerando a função g definida por
\(g(x)=\left\{\begin{matrix} 1,&se&x>0 \\ 0,&se&x=0 \\ -1,&se&x<0 \\ \end{matrix}\right.\)

desenhe o gráfico da função f definida por
\(f(x)=(x+1).g(x-1)\)

Pessoal, estou a 2 dias tentando resolver e não consigo. Só vou entender quando alguém me explicar isso ai bem, pq tá dificil entrar na minha cabeça. Espero que possam me ajudar.

[João P. Ferreira]

a função \(g(x-1)\) é a função \(g(x)\) deslocada em +1 no eixo horizontal (sim, é deslocada para a direita em uma unidade)
esta função \(g(x)\), quando em multiplicação que é o caso, mantém inalterada a parte à direita de 0 (ao multiplicar por 1) e nega a função à esquerda de zero, ao ser multiplicado por -1. Como está deslocada 1 para a direita, é o mesmo princípio mas em vez de zero, será \(x=1\).

\(x+1\) é uma reta (função afim) de \(45^0\) (inclinação igual a 1) que cruza \(y=0\) em \(x=-1\)

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\(f(x)=\left\{\begin{matrix} x+1 & x>1 \\ 0 & x=1\\ -x-1 & x<1 \end{matrix}\right.\)

se desenhar as duas funções sobrepostas percebe o que está em causa