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| Qual é a inversa dessa função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6892 |
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| Autor: | kquestion [ 13 set 2014, 02:15 ] |
| Título da Pergunta: | Qual é a inversa dessa função |
Qual é a inversa dessa função? passo a passo por favor \(Y=\frac{x+5}{2x-3} \\ \ em que \ x \neq \frac{3}{2}\) |
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| Autor: | Walter R [ 13 set 2014, 02:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual é a inversa dessa função |
dica:substitua x por y e y por x na equação. Depois, isole y. |
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| Autor: | kquestion [ 13 set 2014, 18:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual é a inversa dessa função |
Walter R Escreveu: dica:substitua x por y e y por x na equação. Depois, isole y. Eu sei o conceito de inversa \(y=2x \\ x=\frac{y}{2} \\\frac{x}{2}=y\) Mas, Eu realmente não sei como substituir nessa função |
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| Autor: | Sobolev [ 13 set 2014, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual é a inversa dessa função [resolvida] |
Tal como o Walter sugeriu, basta escrever x em termos de y... \(y = \frac{x+5}{2x-3} \Leftrightarrow y(2x-3) = x+5 \Leftrightarrow x (2y -1) = 3y+5 \Leftrightarrow x = \frac{3y+5}{2y-1}\) Então, a inversa é a função \(g: \mathbb{R}\setminus \{1/2\} \to \mathbb{R}\) definida por \(g(y) = \frac{3y+5}{2y-1}\). Note que, apesar de neste caso ter sido possível obter a expressão da inversa, tal não é em geral possível... |
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