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| Dominio de uma função com denominador de 3ºgrau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=6908 |
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| Autor: | MRocha [ 15 set 2014, 12:11 ] |
| Título da Pergunta: | Dominio de uma função com denominador de 3ºgrau |
Boas, Tenho que determinar o domínio da seguinte função: f=\(\frac{(x^2)-1}{(x^3)-3x-2x)}\) Eu tentei calcular os zeros do denominador mas o resultado nao corresponde com o das soluções: Eu obti \(\sqrt{5}\),-\(\sqrt{5}\) e 0 Nas soluções está 0,\(\frac{3+\sqrt(17)}{2}\),\(\frac{3-\sqrt(17)}{2}\) Não percebo como chegaram a esta solução, Agradeco desde já quem me ajudar. AR. |
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| Autor: | Sobolev [ 15 set 2014, 16:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dominio de uma função com denominador de 3ºgrau |
penso que se tenha enganado a transcrever a expressão da função. Deve ser \(f(x)=\frac{x^2-1}{x^3-3x^2-2x}\) Assim, de facto, temos \(x^3-3x^2-2x = 0 \Leftrightarrow x(x^2-3x-2)=0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x^2-3x-2=0\) O que resulta nas soluções apontadas. |
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| Autor: | MRocha [ 16 set 2014, 10:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dominio de uma função com denominador de 3ºgrau |
Sobolev Escreveu: penso que se tenha enganado a transcrever a expressão da função. Deve ser \(f(x)=\frac{x^2-1}{x^3-3x^2-2x}\) Assim, de facto, temos \(x^3-3x^2-2x = 0 \Leftrightarrow x(x^2-3x-2)=0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x^2-3x-2=0\) O que resulta nas soluções apontadas. De facto existe um erro, mas foi o meu professor que escreveu mal a função. Obrigado pela ajuda. |
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