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| Equação da reta tangente à curva em https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=7008 |
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| Autor: | kquestion [ 28 set 2014, 20:50 ] |
| Título da Pergunta: | Equação da reta tangente à curva em |
A curva \(y=\frac{x}{1+x^{2}}\) é denominada serpentina. Determine a equação da reta tangente à curva em x=3: por favor, passo a passo acho que é uma mistura de derivada e interpretação, não consegui. |
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| Autor: | MRocha [ 28 set 2014, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação da reta tangente à curva em |
Boas, Não tenho a certeza que a minha resolução esteja correta mas aqui vai. Primeiro tens que saber que o declive da reta tangente num ponto da função é igual à derivada nesse ponto, portanto vais ter que derivar a função. Para isso tens que saber as regras de derivação que encontras facilmente no google. Na minha resolução o declive deu \(\frac{-2}{25}\) e o b (o ponto em que a recta intersecta o eixo das ordenadas) deu \(\frac{3}{10}\). Portanto a equação seria \(y=\frac{-2}{25}x+\frac{3}{10}\) Como já disse não estou seguro que esteja certo mas com certeza que alguém mais qualificado te irá responder. |
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