Função de um corpo lançado para cima

[priscilamoraes307]

Considere um corpo lançado verticalmente para cima, sendo o espaço percorrido por ele
dado pela função f(t) = 40t – t².

A altura máxima atingida por esse corpo e o instante em que ele estiver a uma altura de
175 m, na volta, são, respectivamente,


A) 400 m e 5 seg.
B) 800 m e 5 seg.
C) 400 m e 35 seg.
D) 600 m e 35 seg.

[josesousa]

O instante de altura máxima corresponde ao momento em que a derivada da função é zero.

\(f'(t)=40-2t\)

É zero quando t=20s.

Aí, temos f(20)=40.20-20.20 = 20.20=400m

Para resolver a segunda parte, é só fazer 175=40t-t^2. Isto dará duas soluções, uma para quando a altura é atingida na ida, e outra para a volta
Como nos interessa só a volta, terá de ser um valor maior que 20s. Logo só pode ser a C