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| Função de um corpo lançado para cima https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=713 |
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| Autor: | priscilamoraes307 [ 11 ago 2012, 00:03 ] |
| Título da Pergunta: | Função de um corpo lançado para cima |
Considere um corpo lançado verticalmente para cima, sendo o espaço percorrido por ele dado pela função f(t) = 40t – t². A altura máxima atingida por esse corpo e o instante em que ele estiver a uma altura de 175 m, na volta, são, respectivamente, A) 400 m e 5 seg. B) 800 m e 5 seg. C) 400 m e 35 seg. D) 600 m e 35 seg. |
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| Autor: | josesousa [ 04 set 2012, 16:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função de um corpo lançado para cima |
O instante de altura máxima corresponde ao momento em que a derivada da função é zero. \(f'(t)=40-2t\) É zero quando t=20s. Aí, temos f(20)=40.20-20.20 = 20.20=400m Para resolver a segunda parte, é só fazer 175=40t-t^2. Isto dará duas soluções, uma para quando a altura é atingida na ida, e outra para a volta Como nos interessa só a volta, terá de ser um valor maior que 20s. Logo só pode ser a C |
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