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| funções com calculadora distâncias e horas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=7631 |
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| Autor: | mbeatriz [ 16 dez 2014, 12:42 ] |
| Título da Pergunta: | funções com calculadora distâncias e horas |
Não sei se estou a colocar a pergunta sítio certo. O Manuel e o Nuno partem para correr, simultaneamente e lado a lado, durante uma hora, numa estrada em linha reta. as distância percorridass por cada um deles, decorridos t minutos de corrida, são dadas, em km, por: M(t)=0,1t+ln(t+1) N(t)=0,2t Durante a corrida, houve três instantes, t1, t2 e t3, em que a distância entre estes dois amigos foi de 1 km. Se eles começaram a correr as 9 horas e 30 minutos, indique os valores de t1, t2 e t3, em horas e minutos (com os minutos arredondados às unidades). Recorra à calculadora gráfica para obter a resposta e apresente o(s) gráfico(s) e as coordenadas dos pontos que fundamentem a sua resposta. |
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| Autor: | Sobolev [ 16 dez 2014, 13:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: funções com calculadora distâncias e horas |
Deve traçar o gráfico da função \(f(t)= |M(t)-N(t)|-1\) E determinar (graficamente) aproximações dos seus zeros. Verá que a função de anula sensivelmente nos minutos 2.48517, 20.8353 e 49.1502, ou arredondando à unidade, 2, 21 e 49. A resposta será então t1 = 9:32 t2 = 9:51 t3 = 10:19 |
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| Autor: | mbeatriz [ 16 dez 2014, 14:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: funções com calculadora distâncias e horas |
E Sobolev Escreveu: Deve traçar o gráfico da função \(f(t)= |M(t)-N(t)|-1\) E determinar (graficamente) aproximações dos seus zeros. Verá que a função de anula sensivelmente nos minutos 2.48517, 20.8353 e 49.1502, ou arredondando à unidade, 2, 21 e 49. A resposta será então t1 = 9:32 t2 = 9:51 t3 = 10:19 E porquê essa expressão? |
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| Autor: | Sobolev [ 16 dez 2014, 14:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: funções com calculadora distâncias e horas [resolvida] |
Se a distancia de cada corredor ao ponto de partida é dada por M(t) e N(t), a distância entre eles é dada por |M(t)-N(t)|. Coloco em módulo por não interessa qual deles vai à frente. Então a distância entre eles será 1 sempre que |M(t)-N(t)| = 1, isto é quando |M(t)-N(t)| - 1 = 0. |
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