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A função f tem domínio R
A função g tem domínio R\{1}

A função g simplificada:
\(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1\)

Conclusão:
A expressão g é a mesma expressão que a função f. Mas não são iguais pois não têm o mesmo domínio.

Duas funções, para serem iguais, têm de ter expressão e domínios iguais.