Ajudem me a resolver este problema please , e ofereçam-me mais conheçimentos acerca disto
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| Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8026 |
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| Autor: | diana3832 [ 17 fev 2015, 13:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais | ||
Ajudem me a resolver este problema please , e ofereçam-me mais conheçimentos acerca disto
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 17 fev 2015, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais |
Olá, esta matéria faz parte da transformação de funções no plano cartesiano. E sendo assim temos de ter uma função de origem de onde através de algumas transformações chegaremos a essa. A função de origem será: \(f_1(x)=\left | x \right |\) Que como se sabe é uma função modular de concavidade virada para cima e centrada na origem. Ao adicionarmos um b fora do módulo o que acontece? \(f_2(x)=\left | x \right |+b\) Esse B vai determinar a "altura" de onde vai estar centrada a função. Ou seja vai variar conforme b em relação ao eixo y. Se b=1, a função vai deixar de estar centrada na origem, para estar centrada em (0,1) Ao adicionarmos um a dentro do módulo o que acontece? \(f_3(x)=\left | x -a \right |\) \(f_4(x)=\left | x +a \right |\) O "a" vai determinar o quanto o centro vai mudar em relação ao eixo x. E aqui temos de ter algo em mente. O sinal é mentiroso! Se for menos, a função andará para a direito. Se for mais, a função andará para a esquerda. Tendo isto em mente. Vamos analisar o gráfico dado em relação à função \(f_1(x)=\left | x \right |\) Então, em relação ao eixo x. A função andou para a direita. Sendo assim tem de haver um menos atrás. Que já tem! a única forma de o manter é o "a" ser positivo. a>0 Em relação ao eixo y. A função anda para baixo. Sendo assim b<0. Então podemos deduzir que será a reposta B) |
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| Autor: | diana3832 [ 17 fev 2015, 14:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais |
Muito obrigada  .... só não percebi a parte da variação do "a"...
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 17 fev 2015, 14:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais [resolvida] |
Se o centro fica por exemplo em (1,0). Na função módulo ficará \(\left | x-1 \right |\) Se o centro fica por exemplo em (-30,0). Na função módulo ficará \(\left | x+30 \right |\) Se o centro fica por exemplo em (3,5). Na função módulo ficará \(\left | x-3 \right |+5\) Se o centro fica por exemplo em (a,b). Na função módulo ficará \(\left | x-a \right |+b\) Se o centro fica por exemplo em (-a,b). Na função módulo ficará \(\left | x+a \right |+b\) |
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| Autor: | diana3832 [ 17 fev 2015, 14:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Grafico de função com interpretação de uma equação e de numeros reais |
Muito obrigada
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