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| Equação da reta tangente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=829 |
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| Autor: | jrsousa [ 24 set 2012, 19:23 ] |
| Título da Pergunta: | Equação da reta tangente |
Olá, sou novo no fórum e espero poder vir esclarecer algumas dúvidas.  A dúvida que tenho no momento é a seguinte: Considere a função real de variável real \(Y=f(x))\) definida por: \(f(x)= 2\pi cos(lnx)\) Escreva uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto \((1,2\pi)\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 24 set 2012, 21:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação da reta tangente |
Bem-vindo meu caro Esperamos pelas suas resoluções Uma forma de achar a reta tangente é através da derivada no ponto, que nos dá a inclinação dessa mesma reta Assim derivemos \(f'(x)=-2\pi sen(\ln x) (\ln x)'=-\frac{2 \pi sen (\ln x)}{x}\) Ora no ponto em causa (x=1) temos que \(f'(1)=-\frac{2 \pi sen (\ln 1)}{1}=0\) Ou seja, a inclinação da reta é zero, i.e., é uma reta horizontal Uma reta horizontal é do tipo y=b, como a reta passa por \((x,y)=(1,2\pi)\) a equação da reta será \(y=2\pi\) Saudações |
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| Autor: | jrsousa [ 24 set 2012, 21:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação da reta tangente |
Obrigado pela explicação! 
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