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| Porque toda dízima períodica em forma de fração tem o denominador 9? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8310 |
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| Autor: | Prodigy [ 24 mar 2015, 15:15 ] |
| Título da Pergunta: | Porque toda dízima períodica em forma de fração tem o denominador 9? |
se voce pegar qualquer dízima períodica e tranforma-la em fração a regra é que voce use o denominador 9 (é claro que voce pode siplificar a multiplicação e mudar o denominador ) Mas no ínico a regra não muda ; voce usa um 9 , e muitas vezes não é possível simplificar... Porque essa regra existe? porque um 9? alguém poderia me explicar? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 24 mar 2015, 16:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Porque toda dízima períodica em forma de fração tem o denominador 9? |
Bom dia! Vou dar dois exemplos e veja se a ideia te ajuda: \(x = 0,2323\ldots 100x = 23,2323\ldots 100x-x=(23,2323\ldots) - (0,2323\ldots) 99x=23 x=\frac{23}{99}\) Outro exemplo: \(x = 0,0152714271\ldots 1000x = 15,27142714\ldots 10000000x = 152714,27142714\ldots 10000000x-1000x= (152714,27142714\ldots)-(15,27142714\ldots) 9999000x=152699 x=\frac{152699}{9999000}\) Espero que estes dois exemplos ajudem a entender o mecanismo do 'aparecimento' dos números 9 como geradores da dízima. |
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