Quais os dados mais importantes a considerar neste tipo de associações e qual o raciocínio mais prático para as resolver?
Obrigado!
| Anexos: |
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| Associação do gráfico de uma função ao gráfico da sua função derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8552 |
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| Autor: | ferkel [ 23 abr 2015, 16:08 ] | ||
| Título da Pergunta: | Associação do gráfico de uma função ao gráfico da sua função derivada | ||
Quais os dados mais importantes a considerar neste tipo de associações e qual o raciocínio mais prático para as resolver? Obrigado!
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 23 abr 2015, 17:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Associação do gráfico de uma função ao gráfico da sua função derivada [resolvida] |
Se observarmos a função e analisarmos então sabemos que é uma função definida por ramos, o seu domínio é R e é descontinua em x=1, logo não é derivável em x=1. O que sabemos mais? No intervalo ]-∞,1[ a função decresce sempre logo a sua derivada será sempre negativa nesse intervalo (Nesse caso as alternativas A e C estão excluídas) No intervalo ]1,+∞[ a função é definida por uma função afim, logo a sua derivada vai ser constante. Essa função afim está sempre a decrescer logo a sua derivada será uma constante negativa. Portanto a resposta correta é a alternativa D) |
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