Qual a soma dos possíveis valor de n?
25 abr 2015, 00:34
Como resolver?
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Re: Qual a soma dos possíveis valor de n? [resolvida]
25 abr 2015, 00:54
Olá!
Temos que f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9
f(f(x)) <=> (m)(mx + n) + n = 4x + 9
Resolvendo a multiplicação: m²x + mn + n = 4x + 9
Analisando os dois lados da igualdade vemos que m² = 4 (pois todos são coeficientes de "x"). Logo,
m² = 4 ---> m = ±2
Analisando o restante da igualdade (ou seja, o que não depende de "x"):
mn + n = 9
Vamos testar os dois valores que encontramos acima para m.
Para m = 2:
2n + n = 9 ----> n =3
Para m = -2:
-2n + n = 9 ----> n = -9
A soma para os possíveis valores de n é igual a: -9 + 3 = -6
Qualquer dúvida pergunta aí
Temos que f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9
f(f(x)) <=> (m)(mx + n) + n = 4x + 9
Resolvendo a multiplicação: m²x + mn + n = 4x + 9
Analisando os dois lados da igualdade vemos que m² = 4 (pois todos são coeficientes de "x"). Logo,
m² = 4 ---> m = ±2
Analisando o restante da igualdade (ou seja, o que não depende de "x"):
mn + n = 9
Vamos testar os dois valores que encontramos acima para m.
Para m = 2:
2n + n = 9 ----> n =3
Para m = -2:
-2n + n = 9 ----> n = -9
A soma para os possíveis valores de n é igual a: -9 + 3 = -6
Qualquer dúvida pergunta aí