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| Análise Real - Topologia Na Reta - Conjuntos Compactos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8580 |
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| Autor: | LionelMessi [ 25 abr 2015, 20:25 ] |
| Título da Pergunta: | Análise Real - Topologia Na Reta - Conjuntos Compactos |
Prove que \(X\subset \mathbb{R}\) é limitado, então \(\bar{X}\) é compacto. |
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| Autor: | santhiago [ 26 abr 2015, 16:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Real - Topologia Na Reta - Conjuntos Compactos |
Como \(X\) é limitado , segue-se que existe um intervalo fechado \(F\) contendo \(X\) .Ora, o fecho de \(X\) é o menor fechado que contém \(X\) , logo \(\bar{X} \subset F\) o que prova que \(\bar{X}\) é um fechado limitado ... tente concluir |
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| Autor: | LionelMessi [ 27 abr 2015, 15:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Real - Topologia Na Reta - Conjuntos Compactos |
santhiago Escreveu: Como \(X\) é limitado , segue-se que existe um intervalo fechado \(F\) contendo \(X\) .Ora, o fecho de \(X\) é o menor fechado que contém \(X\) , logo \(\bar{X} \subset F\) o que prova que \(\bar{X}\) é um fechado limitado ... tente concluir Não conseguir???? |
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| Autor: | LionelMessi [ 29 abr 2015, 02:27 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Análise Real - Topologia Na Reta - Conjuntos Compactos | ||
santhiago Escreveu: Como \(X\) é limitado , segue-se que existe um intervalo fechado \(F\) contendo \(X\) .Ora, o fecho de \(X\) é o menor fechado que contém \(X\) , logo \(\bar{X} \subset F\) o que prova que \(\bar{X}\) é um fechado limitado ... tente concluir Observe minha tentativa de resolução (em Anexo): Está errado ou posso consertar alguma coisa?????
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