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Parece estranho mas a verdade é indeterminação. Antes de tudo ∞ não é um número, é apenas uma noção e qualquer número real multiplicado por 0 é 0. Só que quando se trata da representação do ∞ as coisas complicam-se pois não se aplicam as regras operatórias. E sendo assim 0*∞ pode ser qualquer número. Exemplo:
\(\lim_{x\rightarrow \infty }x\cdot \frac{1}{x}=\infty\cdot 0=\:0?\)
Como se pode ver, neste caso dá 1!
É indeterminação porque não se consegue tirar qualquer tipo de conclusão sobre pois não é um número, é apenas uma noção. As regras operatórias NÃO se aplicam. Portanto é uma indeterminação.
No entanto: \(\frac{0}{\infty }=0\: ,\: \frac{\infty }{0}=\infty\)
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