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| Indeterminação: o porquê de zero x infinito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8648 |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 01 mai 2015, 21:59 ] |
| Título da Pergunta: | Indeterminação: o porquê de zero x infinito |
Alguém me pode explicar qual é a lógica da indeterminação zero x infinito? Por que é que é uma indeterminação? Não deveria dar zero? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 01 mai 2015, 22:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Indeterminação: o porquê de zero x infinito |
Parece estranho mas a verdade é indeterminação. Antes de tudo ∞ não é um número, é apenas uma noção e qualquer número real multiplicado por 0 é 0. Só que quando se trata da representação do ∞ as coisas complicam-se pois não se aplicam as regras operatórias. E sendo assim 0*∞ pode ser qualquer número. Exemplo: \(\lim_{x\rightarrow \infty }x\cdot \frac{1}{x}=\infty\cdot 0=\:0?\) Como se pode ver, neste caso dá 1! É indeterminação porque não se consegue tirar qualquer tipo de conclusão sobre pois não é um número, é apenas uma noção. As regras operatórias NÃO se aplicam. Portanto é uma indeterminação. No entanto: \(\frac{0}{\infty }=0\: ,\: \frac{\infty }{0}=\infty\) |
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