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| divisao e resto por 9 do numero:(1111111111 -22222)^(1/2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=8772 |
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| Autor: | iaggocapitanio [ 13 mai 2015, 20:03 ] |
| Título da Pergunta: | divisao e resto por 9 do numero:(1111111111 -22222)^(1/2) |
.Qual o resto da divisao por 9 do numeo: (1111111111 -22222)^(1/2). |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 mai 2015, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: divisao e resto por 9 do numero:(1111111111 -22222)^(1/2) |
Uma dica, o resto da divisão de um número n por 9 é igual ao resto da divisão por 9 da soma dos seus algarismos. Ora \(\sqrt{1111111111 -22222}=33333\) (pode resolver com uma máquina de calcular ou então observar que \(1111111111 -22222=1111100000-11111=11111\times (100000-1)=11111\times 99999=9\times 11111^2=(3\times 11111)^2\)), logo o resto da divisão de 33333 por 9 é o resto da divisão de 3+3+3+3+3=15 por 9 que é 6. |
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