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| encontra dy /dt quando dy/dt for = 1/4 e x =0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=923 |
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| Autor: | MIRLANE [ 09 Oct 2012, 03:14 ] |
| Título da Pergunta: | encontra dy /dt quando dy/dt for = 1/4 e x =0 |
Boa noite! \(Encontre \frac{dy}{dt}, onde\) \(y = x^3 + 2x + \frac{sen (\pi x) }{\pi}+e^x\) \(\frac{dx}{dt}=\frac{1}{4}\) x=0 abraços |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 09 Oct 2012, 12:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: encontra dy /dt quando dy/dt for = 1/4 e x =0 |
Boas Como já lhe foi referido \(\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}\times\frac{dx}{dt}\) Assim só tem de calcular \(\frac{dy}{dx}\) ou seja, a derivada normal de \(y'(x)\), e multiplicar esse resultado por \(\frac{1}{4}\) |
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| Autor: | MIRLANE [ 09 Oct 2012, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: encontra dy /dt quando dy/dt for = 1/4 e x =0 |
Boa noite João P. Ferreira Estou fazendo o exercício e fique com duvida para derivar \(\frac{sen(\pi x)}{\pi }\) chamei o argumento de u = \({\pi x}\) = cos u Mais estou com duvidas se é assim mesmo ou re aplico a regra do quociente. abraços |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 11 Oct 2012, 00:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: encontra dy /dt quando dy/dt for = 1/4 e x =0 |
Não tem que fazer a regra da divisão pois \(\frac{sen(\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi}sen(\pi x)\) Assim \(\left(\frac{sen(\pi x)}{\pi }\right)'=\frac{1}{\pi}\left(sen(\pi x)\right)'=\frac{1}{\pi}(\pi x)' cos(x)=cos(x)\) |
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