Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Calculo de limites no infinito
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=9414
Página 1 de 1

Autor:  Jow [ 02 set 2015, 15:39 ]
Título da Pergunta:  Calculo de limites no infinito

Olá
Como faço o seguinte
Calcular o limite no infinito:
lim \(\frac{2-x^2}{x^2+2x+1}\)

quando \(x\rightarrow \infty-\)

Autor:  danpoi [ 03 set 2015, 23:35 ]
Título da Pergunta:  Re: Calculo de limites no infinito

OLa boa noite
\(\lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{1-x^2}{1+2x+x^2}\)
A expresão pode escreber \(\dfrac{(1-x)(1+x)}{(x+1)^2} = \dfrac{1-x}{1+x} = \dfrac{x(1-\dfrac{1}{x})}{x(1+ \dfrac{1}{x})} = \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+ \dfrac{1}{x}}\)
\(\lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{1 - \dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}} = 1\)

Autor:  GrangerObliviate [ 04 set 2015, 15:16 ]
Título da Pergunta:  Re: Calculo de limites no infinito

A resolução do danpoi está correta exceto no 3º passo em que houve uma troca de sinal no numerador

Ficaria

\(\frac{x(\frac{1}{x}-1)}{x(\frac{1}x{+1})}\)

E dá então -1

Autor:  danpoi [ 06 set 2015, 04:38 ]
Título da Pergunta:  Re: Calculo de limites no infinito

Claro
fiz uma erro, me disculpa
Obrigado GrangerObliviate

Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/