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| preciso das técnicas de fatoração https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=9942 |
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| Autor: | guinho [ 23 nov 2015, 11:47 ] |
| Título da Pergunta: | preciso das técnicas de fatoração |
quais métodos utilizo na seguinte fatoração 4a^4-a-a^3+4a^2 resposta: a(4a-1)2^2+1 se tiver até um artigo sobre métodos que explique esse eu adorária lê-lo |
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| Autor: | professorhelio [ 23 nov 2015, 17:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: preciso das técnicas de fatoração [resolvida] |
guinho Escreveu: quais métodos utilizo na seguinte fatoração 4a^4-a-a^3+4a^2 resposta: a(4a-1)2^2+1 se tiver até um artigo sobre métodos que explique esse eu adorária lê-lo 4a^4 - a - a³ + 4a² --> você pode escolher fatorar dois termos, por exemplo, os termos 4a^4 - a = a(4a³ - 1) e - a³ + 4a² = a²(4 - a) Veja que não está sendo possível continuar, pois não encontramos ninguém pra colocar em evidência. Então, é preciso escolher os termos adequadamente. 4a^4 + 4a² = 4a²(a² + 1) - a - a³ = -a(1 + a²) Veja que aí apareceram dois termos iguais, (a² + 1) Colocando em evidência, temos: (a² + 1).(4a² - a) = a(a² + 1)(4a - 1) |
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| Autor: | haroflow [ 25 nov 2015, 00:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: preciso das técnicas de fatoração |
Complementando a resposta do professorhelio Acho útil ordenar os termos pelo expoente antes de começar... \(4a^4-a^3+4a^2-a = (4a^4-a^3)+(4a^2-a) = a^3(4a - 1) + a(4a - 1) = (a^3 + a) (4a - 1) = a(a^2 + 1) (4a - 1)\) Não sei se facilita em todos os casos, mas procuro sempre fazer assim... Me corrijam se estiver errado, mas achei um exemplo parecido como "fatoração por agrupamento": http://www.mundoeducacao.com/matematica ... amento.htm |
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